Question

La Hidra de Lerna es un personaje mitológico que aparece en algunas historias, como la de las 12 pruebas de Hércules. La Hidra era un monstruo con 1 cabeza, pero si se le cortaba, le nacían 2 cabezas en su lugar. Si un héroe intentaba vencerla cortándole todas sus cabezas cada día, ¿cuántas cabezas tendría la Hidra el tercer día? ¿y al cabo de 10 días intentando vencerla? si en Caso de dos cabezas le nace 3/2 cabezas cada día ¿cuántas cabezas tendría la Hidra el quinto día?​

Answer 1

La hidra tendría 8 cabezas al tercer día. Y al cabo de 10 días intentando vencerla tendría 1.024 cabezas.

Como nos indican que al cortarle una cabeza nacen dos más, el primer día tendrían 2, al segundo día al ya tener dos cabezas cuando se le corten van a nacer 4, y al tercer día cuando se le corten las 4 cabezas esta tendría finalmente 8 en total, por lo podemos deducir que: #cabezas = 2∧n

Verificando:

#cabezas(día 3) = 2³

#cabezas(día 3) = 8

Confirmamos que al tercer día la hidra tendrá 8 cabezas.

Si queremos saber cuantas cabezas tendrá al pasar 10 días, debemos sustituir el número de día en la ecuación anterior:

#cabezas(día 10) = 2∧(10)

#cabezas(día 10) = 1.024

Al décimo día la hidra tendrá 1.024 cabezas.