Question

escribe una expresion algebraica que relacione el numero de figuras con la cantidad de cuadrados que la forman: figura1 (3cuadrados), figura2 (7cuadrados),Figura3(13 cuadrados)

Answer 1

Según el método de diferencias y suponiendo que la expresión buscada es cuadrática ésta sería : 
n² + n + 1   comprobemos

para n = 1 ( primera figura ) 
( 1 ) ² + 1 + 1 = 3

para n= 2
( 2 )² + 2 + 1 = 4 +2 + 1 = 7

para n= 3
( 3 )² + 3 + 1 = 9 + 3 + 1 = 13

Las siguientes figuras tendrán

n = 4     21 cuadrados
n = 5     31 cuadrados
n = 6     47 cuadrados
etc.