Question

encuentre la ecuación de la recta que pasa por el punto (3,1) y es paralela a la recta de ecuación y=4×-3 ​

Answer 1

Respuesta:

•y=4x-11.

Explicación paso a paso:

•Si nuestra recta es paralela a la recta y=4x-3 entonces tendrán la misma pendiente:

•m=4.

•y=mx+n.

•y=4x+n.

•Ahora calculamos "n" sabiendo que el punto (3,1) pertenece a la recta:

•1=4×3+n.

•1=12+n.

•n=1-12.

•n=-11.

•Nuestra recta será:

•y=4x-11.

Answer 2

Hola,

$\green{\underline{\blue{\bold{Ecuaci\acute{o}n \: de \: una \: recta}}}}$

• Respuesta:

$\red{ \boxed{ \sf y = \blue{ 4}x \green{ - 11}} }$

• Explicación:

La ecuación simplificada de una recta se escribe de la manera siguiente:

$\sf \implies y = \blue{m}x + \green{b} \\ \\ \sf Donde: \\ \sf \bullet \: \blue{m} \: es \: la \: pendiente \: de \: la \: recta \\ \bullet \: \sf \green{b} \: es \: la \: ordenada \: al \: origen \: \: \: \: \:$

Es importante saber que rectas paralelas tienen la misma pendiente.

1) Hallar la pendiente de la recta

Tenemos la ecuación simplificada de la segunda recta:

$\sf y = \blue{4}x \green{- 3}$

De hecho, la pendiente de las dos rectas es 4.

2) Hallar la ordenada al origen

Substituimos el valor de la pendiente en la ecuación simplificada de la recta y utilizamos las coordenadas del punto dado para encontrar la ordenada al origen.

$\sf y = \blue{ 4}x + \green{b} \\ \\ \implies \sf A( \underbrace{3}_{x}; \underbrace{ 1}_{y}) \\ \\ \sf 1 = \blue{ 4} \times 3 + \green{b} \\ \\ \sf \Longleftrightarrow 1 = 12 + \green{b} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \Longleftrightarrow \sf \green{b} = - 11 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\sf En \: consecuencia, la \: ecuaci \acute{o}n \:simplificada \: de \: la \: recta \: es: \\ \sf \: y = \blue{ 4}x + \green{(-11)}\Longleftrightarrow \red{ \boxed{ \sf y = \blue{ 4}x \green{ - 11}} }$