Roberto se dedica a vender pacas de algodón. No desea vender a $15,000 cierta cantidad de pacas. Dos meses después, el precio por paca ha subido $5 pesos, así que esta misma cantidad de pacas las vende en $15,190 pesos. Sin embargo, en el transcurso de dichos dos meses se destruyeron dos pacas.
¿ Cuál es el precio por paca antes de los 2 meses y de que subiera el costo ?
¿ Cuántas pacas tenía Roberto para vender en este mismo lapso de tiempo?
Si pueden explicarme lo más detallado posible les agradecería mucho
Respuestas
Al resolver el problema de la venta de pacas de algodón de Roberto se obtiene:
El precio por paca antes de los 2 meses y de que subiera el costo, es:
$150
La cantidad de pacas que tenia Roberto para vender en este mismo lapso de tiempo es:
100 pacas de algodón
Explicación paso a paso:
Datos;
- Roberto No desea vender a $15,000 cierta cantidad de pacas.
- Dos meses después, el precio por paca ha subido $5 pesos, así que esta misma cantidad de pacas las vende en $15,190 pesos.
- En el transcurso de dichos dos meses se destruyeron dos pacas.
¿Cuál es el precio por paca antes de los 2 meses y de que subiera el costo?
Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;
1. xq = $15,000
2. (x+5)(q-2) = $15,190
Siendo;
- x: precio de cada paca
- q: cantidad de pacas
Aplicar método de sustitución;
Despejar q de 1;
q = 15,000/x
Sustituir q en 2;
xq - 2x + 5q - 10 = 15,190
x(15,000/x) - 2x + 5(15,000/x) = 15,200
15,000 - 2x + 75,000/x = 15,200
75,000/x = 15,200 - 15,000 + 2x
75,000 = x(200 + 2x)
2x² + 200x - 75,000 = 0
Aplicar la resolvente;
x₁,₂ = -200±√[200² -4(2)(-75,000)]/2(2)
x₁,₂ = -200±√[40000 - 600000]/4
x₁,₂ = -200±√[640000]/4
x₁,₂ = -200±800/4
- x₁ = $150
- x₂ = -250
¿Cuántas pacas tenía Roberto para vender en este mismo lapso de tiempo?
Sustituir x en q;
q = 15,000/150
q = 100 pacas