calcule el mínimo común divisor de los siguientes números
a) 50 y 75
b) 48 y 24
c) 6 y 10
d) 45,50 y 80
e) 120,150 y 180
(incluya los procedimientos por favor)
Respuestas
Explicación paso a paso:
El mínimo común múltiplo o el MCM se denomina al número más pequeño de los múltiplos comunes.
a) Calcular el mínimo común múltiplo de 50 y 75
50 - 75 | 2
25 - 75 | 3
25 - 25 | 5
5 - 5 | 5
1 - 1
El M.C.M (50,75) = 2 × 3 × 5²
El M.C.M (50,75) = 150
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 50 y 75 es 150
b) Calcular el mínimo común múltiplo de 48 y 24
48 - 24 | 2
24 - 12 | 2
12 - 6 | 2
6 - 3 | 2
3 - 3 | 3
1 - 1
El M.C.M (48,24) = 2⁴ × 3
El M.C.M (48,24) = 48
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 48 y 24 es 48
c) Calcular el mínimo común múltiplo de 6 y 10
6 - 10 | 2
3 - 5 | 3
1 - 5 | 5
1 - 1
El M.C.M (6,10) = 2 × 3 × 5
El M.C.M (6,10) = 30
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 6 y 10 es 30
d) Calcular el mínimo común múltiplo de 45, 50 y 80
45 - 50 - 80 | 2
45 - 25 - 40 | 2
45 - 25 - 20 | 2
45 - 25 - 10 | 2
45 - 25 - 5 | 3
15 - 25 - 5 | 3
5 - 25 - 5 | 5
1 - 5 - 1 | 5
1 - 1 - 1
El M.C.M(45,50,80) = 2⁴ × 3² × 5²
El M.C.M(45,50,80) = 3600
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 45, 50 y 80 es 3600
e) Calcular el mínimo común múltiplo de 120, 150 y 180
120 - 150 - 180 | 2
60 - 75 - 90 | 2
30 - 75 - 45 | 2
15 - 75 - 45 | 3
5 - 25 - 15 | 3
5 - 25 - 5 | 5
1 - 5 - 1 | 5
1 - 1 - 1
El M.C.M(120,150,180) = 2³ × 3² × 5²
El M.C.M(120,150,180) = 1800
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de 120, 150 y 180 es 1800