Question

Están jugando en el patio de un colegio, cuando el balón sale al exterior por encima de la valla del campo. Un hombre le da una patada al balón para devolverlo al interior. Sabiendo que el muro del patio tiene 3 m de altura, que el hombre está a 53 m del muro y que patea el balón a 24 m/s con un ángulo de 55°, averiguar si consigue que la pelota vuelva a entrar al patio o, por el contrario, pasa sobre el muro.

Answer 1

Explicación:

1) Cálculo de las velocidades iniciales Vox,

Voy

Vo = 24 m/s, ángulo = 55°

=> sen (55) = Voy / Vo => Voy = Vo*sen(55) = 19.66 m/s

=> cos (55) = Vox / Vo => Vox = Vo* cos(55) = 13.77 m/s

2) Ecuaciones del movimiento de proyectiles

Vx = constante = Vox = 13.77 m/s

x = Vx* t = 13.77 t

Vy = Voy - gt = 19.66 - 9.8 t

y = yo + Voy *t - (1/2)g(t^2) = 0 +19.66t - 4.9t^2

3) Altura (y) cuando el recorrido horizontal es x = 45m

3.1 tiempo cuando x = 45 m

x = 13.77 t => t = x/13.77 = 45/13.77 = 3.27 s s

3.2 altura cuando t = 3.27 s

y = 19.66(3.27) - 4.9 (3.27)^2 = = 11.89 m

cuando la bola alcanza el muro, la misma tiene una altura de 11.89 m por lo que logra superarlo y entrar de nuevo al patio, ya que la altura del muro es de 3 m