Question

Ayúdenme con estos tres problemas
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Answer 1

Respuesta:

1.$\sqrt{260}$         2.$\sqrt{85}$          3.$\sqrt{13}$

Explicación paso a paso:

Se aplica la fórmula de distancia entre 2 puntos.

$d=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^{2} +(y_{2}-y_{1})^{2} }$

1. PUNTO: A(9,-7)   B(-7,-5)

$d=\sqrt{(-7-9)^{2} +(-5-(-7))^{2} }\\\\d=\sqrt{(-16)^{2} +(-5+7)^{2} }\\\\d=\sqrt{(-16)^{2} +(2)^{2} }\\\\d=\sqrt{256 +4}\\\\d=\sqrt{260}$

2. PUNTO: A(-4,-1)   B(5,-3)

$d=\sqrt{(5-(-4))^{2} +(-3-(-1))^{2} }\\\\d=\sqrt{(5+4)^{2} +(-3+1)^{2} }\\\\d=\sqrt{(9)^{2} +(-2)^{2} }\\\\d=\sqrt {81+4}\\\\d=\sqrt{85}$

3. PUNTO: A(5,-2)   B(2,-4)

$d=\sqrt{(2-5)^{2} +(-4-(-2))^{2} }\\\\d=\sqrt{(-3)^{2} +(-4+2)^{2} }\\\\d=\sqrt{9 +(-2)^{2} }\\\\d=\sqrt {9+4}\\\\d=\sqrt{13}$

Answer 2

Respuesta:

Calcula la distancia entre los puntos A(9,-7) al punto B(-7,-5).

Resolución:

Si:

x₁ = abcisa del punto A = 9

x₂ = abcisa del punto B = -7

y₁ = ordenada del punto A= -7

y₂ = ordenada del punto B= -5

Utilizamos la fómula que determina la distancia entre dos puntos:

$\boxed{\bf{d= \sqrt{(x_{2}-x_{1} )^{2} + ( y_{2}- y_{1} ) ^{2} } }}$

Reemplazamos :

$d = \sqrt{(-7- 9)^{2} + ( -5 - (-7))^{2} }$

$d = \sqrt{(-16)^{2} + (-5+7)^{2} }$

$d= \sqrt{256 + 2^{2} }$

$d = \sqrt{256 + 4}$

$\boxed{\bf{d= \sqrt{260} }}$✔️

Calcula la distancia del  punto A(-4,-1) al punto B(5,-3) del plano cartesiano.

Resolución:

Si:

x₁ = abcisa del punto A = -4

x₂ = abcisa del punto B = 5

y₁ = ordenada del punto A= -1

y₂ = ordenada del punto B= -3

Utilizamos la fómula que determina la distancia entre dos puntos:

$\boxed{\bf{d= \sqrt{(x_{2}-x_{1} )^{2} + ( y_{2}- y_{1} ) ^{2} } }}$

Reemplazamos :

$d= \sqrt{(5-(-4))^{2}+ ( -3 -(-1))^{2} }$

$d= \sqrt{(5 + 4)^{2} + (-3+1)^{2} }$

$d = \sqrt{9^{2} + (-2)^{2} }$

$d = \sqrt{81 + 4}$

$\boxed{\bf{d =\sqrt{85} }}$ ✔️

Calcula la distancia del punto A(5,-2) al punto B(2,-4) del plano cartesiano.

Resolución:

Si:

x₁ = abcisa del punto A = 5

x₂ = abcisa del punto B = 2

y₁ = ordenada del punto A= -2

y₂ = ordenada del punto B= -4

Utilizamos la fómula que determina la distancia entre dos puntos:

$\boxed{\bf{d= \sqrt{(x_{2}-x_{1} )^{2} + ( y_{2}- y_{1} ) ^{2} } }}$

Reemplazamos:

$d= \sqrt{(2 - 5)^{2} + (-4-(-2))^{2} }$

$d = \sqrt{3^{2} + (-4+2)^{2} }$

$d =\sqrt{9 + (-2)^{2} }$

$d = \sqrt{9 + 4}$

$\boxed{\bf{d =\sqrt{13} }}$ ✔️