hallar el factorial: 2! . 3! . 1! .0!
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hallar el factorial: 2! . 3! . 1! .0!La tecnología ha logrado la satisfacción de la sociedad con la creación de comunicación a distancia, video llamadas, grandiosas aplicaciones, aparatos inteligentes, entre otros. Así como también, en muchos aspectos, ha facilitado las actividades del ser humano, por ejemplo la mano de obraa) (2x¹7x²+6). (-2x) + (3x5+2x³ - 9+x¹) =
b) (-3x² + 5x³). (3x+1)-(-12x²-x² + 5) =
c) (12x³3 + 2x² - 6x4-5)-(6x³-5x5 + 18x² + 2)
d) (5x8-14x5 +13) - (4x6 - 10x³ + 2x² − 3). 4xLa tecnología ha logrado la satisfacción de la sociedad con la creación de comunicación a distancia, video llamadas, grandiosas aplicaciones, aparatos inteligentes, entre otros. Así como también, en muchos aspectos, ha facilitado las actividades del ser humano, por ejemplo la mano de obra
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Para hallar el factorial de números naturales solo debemos multiplicar el propio número por todos los naturales anteriores hasta '1'. Así, pues, hallemos el valor de:
2! = 2 • 1 = 2
3! = 3 • 2 • 1 = 6
1! = 1
Pero sucede pues, que con 0! no podemos hacer esto, debemos recurrir a la función Gamma, una función que extrapola el concepto de factorial a todos los números reales. Tenemos pues, que:
Gamma de 'n' = Π(n) = (n - 1)!
Entonces, pues:
Π(1) = (1 - 1)! = 0!
Pero nos falta definir Gamma:
Π(n) = ∫ [0 → ∞] e^(-t) tⁿ-¹ dt
Π(1) = ∫ [0 → ∞] e^-t t¹-¹ dt = ...
... = ∫ [0 → ∞] e^(-t) t⁰ dt = ∫ [0 → ∞] e^(-t) dt
Podemos multiplicar adentro y afuera por (-1):
... = (-1)∫ [0 → ∞] e^(-t) (-dt)
Entonces esto es una integral inmediata, dado que tengo la derivada del exponente de la función multiplicando:
... = (-1)[e^(-t)] | 0→∞ = ...
... = (-1)[lim(a→∞) e-ª - e⁰] = ...
... = (-1)[0 - 1] = ...
... = 1
Entonces, finalmente hallamos que 0! = 1
Saludos! :)