Question

Un Numero Consta De dos cifras cuya suma es 15 si a la cuarta parte del numero se le suma 45 el resultado es el numero con las cifras invertidas ¿cual es el numero?

Answer 1

a) El número buscado es ( d u ) 

b) La suma de sus cifras es 15 : 

..................... .............. d + u = 15 ...............( 1 ) 

despejando ( d ) : 
................... ........... ....... .... d = 15-- u 


c) El número desarrollado en decenas y unidades es : 
................... ........ ......... .. d u = 10 d + u 

d) Si se toma la cuarta parte del número y se le agregan 45 resulta el número con las cifras invertidas. 

............ .. ....... 10 d + u 
.......... ....... .....------------- + 45 = 10 u + d 
............ ....... ........ 4 

e) Resolviendo : 

............ .......... 10 d + u + 180 = 40 u + 4d 

................... ......... 6 d -- 39 u = --180 


f) Reemplazando : ... d = 15 -- u 

..... ............. 6 ( 15 -- u ) -- 39 u = --180 

............ ........... 90 -- 6 u --39 u = --180 

................. .......... ... .... --45 u = -- 270 

................ .............. ........... .u = 6 ........... ...... RESPUESTA 


g) Valor de ( d ) 

................ .............. ........... .d = 15 -- u 

................ .............. ........... .d = 15 -- 6 

................ .............. ........... .d = 9 ........... ...... RESPUESTA 


h) Finalmente diremos : 

.......... El número buscado es ( d u ) = 96 ..........RESPUESTA 

SALUDOS

Answer 2

x=decenas                y=unidades

x+y=15     ecuacion 1

10x+y + 45 = 10y+x........10x+y+45(4)=4(10y+x)........10x+y+180=40y+4x
   4

180=40y-y+4x-10x.............180=39y-6x  ecuacion 2

despejamos x,en la ecuación 1

x+y=15
x=15-y

sustituimos x=15-y en la segunda ecuación.

180=39y-6x
180=39y-6(15-y)
180=39y-90+6y
180+90=39y+6y
270=45y
270/45=y
6=y

si y=6

x+y=15
x+6=15
x=15-6
x=9

x=9(decenas)                    y=6(unidades)
Es fracción :)
el resultado final seria= 96
:) :-)