Question

Que valor se obtiene al resolver la siguiente ecuacion logaritmica: ln(x+1) - ln(x-1) = ln2

Answer 1

:  te lo pongo con peras y manzanas 
ln (x-1)+ln (x+2)=1 
soluciones parciales 
x-1>0-->x>1 
x+2>0-->x>-2 
x>1 n x>-2--> x>1 
solucion parcial 
(1,oo) 
ahora si 
e^(ln (x-1)+ln (x+2))=e 
e^(ln (x-1))*e^ln (x+2)=e 
(x-1)*(x+2)=e 
x^2+x-2=e 
x^2+x+(-2-e)=0 
usamos Baskara 
x=[-1±√(1-4(-2-e))]/2 
x=[-1±√(1+8+4e))]/2 
x=[-1±√(4e+9))]/2 
x=[-1±√(4e+9)]/2 
pero sabemos que 
x=[-1-√(4e+9)]/2 no es solucion ya que esta fuera de la solucion parcial entonces 
x=[-1+√(4e+9)]/2