Question

Un núcleo atómico inestable de masa 17 x 10-27 kg inicialmente en reposo, se desintegra en 3 partículas. Una de las partículas, de masa 5 x 10-27 kg, se mueve a lo largo del eje y con una rapidez de 6 x 106 m/s. Otra partícula, de masa 8.4 x 10-27 kg, remueve a lo largo del eje x con una rapidez de 4 x 106 m/s. Encuentre: a. La velocidad de la tercera partícula. R:( -9.33x106 i – 8.33x106 j ) m/s . b. El aumento total de energía cinética en el proceso. R: 4.39x10-13 J

Answer 1

Veamos. Se conserva el momento lineal del sistema. Inicialmente en reposo, es nulo

Para simplificar los cálculos podemos omitir las potencias de 10 (las finales son las mismas que las iniciales.

La masa de la tercera partícula es 17 - 5 - 8,4 = 3,6 kg

Sale disparada hacia el tercer cuadrante.

Siendo una magnitud vectorial corresponde su estudio por coordenadas.

Eje x) 0 = 8,4 kg . 4 m/s + 3,6 kg Vx

Vx = - 33,6 kg m/s / 3,6 kg = - 9,33 m/s

Eje y) 0 = 6 kg . 5 m/s + 3,5 kg Vy

Vy = - 30 kg m/s / 3,6 kg = - 8,33 m/s

Finalmente V = (- 9,33 i - 8,33 j) . 10^6 m/s

El módulo es |V| = √(9,33² + 8,33²) = 12,5 . 10^6 m/s

Ec1 = 1/2 . 5 . 10^-27 kg (6 .10^6 m/s)² = 9 . 10^-14 J 

Ec2 = 1/2 . 8,4 kg . 10^-27 (4 .10^6m/s)² = 6,72 . 10^-14 J

Ec3 = 1/2 . 3,6 . 10^-27kg (12,5 . 10^6m/s)² = 2,81 . 10^-13 J

Sumamos:

Ec = 9 . 10^-14 + 6,72 . 10^-14 + 2,81 . 10^-13 = 4,38 . 10^-13 J

Saludos Herminio