el cuadrado de 6 elevado al cubo
el cociente a dies elevado ala quinta y dies elevado al cuadrado
siete elvado a la desima por 7 elevado por la 0
el cubo de 20 elevado al 1
5 elevaso a la 2 por 3 elvado ala 2
como se forma plis ayuda
Respuestas
Respuesta:
Explicació
Objetivos de aprendizaje
· Evaluar expresiones que contienen exponentes.
· Escribir factores repetidos usando notación exponencial.
· Encontrar la raíz cuadrada de un cuadrado perfecto.
Introducción
Los exponentes proveen una manera especial de escribir una multiplicación repetida. Los números escritos de ésta manera tienen una forma específica. Con cada parte aportando información sobre el número. Escribir números usando exponentes puede ahorrar mucho espacio. La operación inversa de la multiplicación de un número por sí mismo se llama encontrar la raíz cuadrada de un número. Ésta operación es útil para problemas sobre el área de un cuadrado.
Entendiendo la notación exponencial
La Notación exponencial es una forma especial de escribir factores repetidos, por ejemplo 7 • 7. La notación exponencial tiene dos partes. Una parte de la notación se llama base. La base es el número que se está multiplicado a sí mismo. La otra parte se llama exponente, o potencia. Éste es un número pequeños escrito arriba y a la derecha de la base. El exponente, o potencia, nos dice cuántas veces utilizar la base como un factor en la multiplicación. En el ejemplo, 7 • 7 puede escribirse como 72, 7 es la base y 2 es el exponente. El exponente 2 significa que hay dos factores.
72 = 7 • 7 = 49
Puedes leer 72 como “siete al cuadrado.” Esto es porque multiplicar un número por sí mismo se llama “elevar al cuadrado un número.” De manera similar, si la potencia es 3 se llama “elevar al cubo el número.” Puedes leer 73 como “siete al cubo.”
Puedes leer 25 como “dos a la quinta potencia” o “dos a la potencia cinco.” Leer 84 como “ocho a la cuarta potencia” o “ocho a la potencia cuatro.” Éste formato puede usarse para leer cualquier número escrito en notación exponencial. De hecho, mientras que 63 se le conoce comúnmente como “seis elevado al cubo,” también se puede leer como “seis a la tercera potencia” o “seis a la potencia tres.”
Para encontrar el valor de un número escrito en forma exponencial, reescribe el número como una multiplicación repetida y realiza la multiplicación. Dos ejemplos se muestran a continuación.
Ejemplo
Problema
Encontrar el valor de 42.
4 es la base.
2 es el exponente.
Un exponente significa una multiplicación repetida.
La base es 4; 4 es el número que está siendo multiplicado.
El exponente es 2; Esto significa que se usan dos factores de 4 en la multiplicación.
42 = 4 • 4
Reescribir como una multiplicación repetida.
4 • 4 = 16
Multiplicar.
Respuesta 42 = 16
Ejemplo
Problema
Encontrar el valor de 25.
2 • 2 • 2 • 2 • 2
Reescribir 25 como una multiplicación repetida.
La base es 2, el número siendo multiplicado.
El exponente es 5, el número de veces que se usa 2 en la multiplicación.
2 • 2 • 2 • 2 • 2
4 • 2 • 2 • 2
8 • 2 • 2
16 • 2
32
Realizar la multiplicación.
Respuesta 25 = 32
Encontrar el valor de 43.
A) 12
B) 64
C) 256
D) 43
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Escribiendo multiplicaciones repetidas usando exponentes
Escribir multiplicaciones repetidas en notación exponencial puede ahorrar tiempo y espacio. Considera el ejemplo5 • 5 • 5 • 5. Podemos usar la notación exponencial para escribir ésta multiplicación repetida como 54. Ya que 5 está siendo multiplicado, se escribe en la base. Como la base se usa 4 veces en la multiplicación, el exponente es 4. La expresión 5 • 5 • 5 • 5 puede reescribirse en notación exponencial como 54 y leerse, “cinco a la cuarta potencia” o “cinco a la potencia 4.”
Para escribir una multiplicación repetida del mismo número en notación exponencial, primero escribe como la base el número siendo multiplicado. Luego cuenta las veces que el número es usado en la multiplicación, y escribe ese número como el exponente. Asegúrate de contar los números, no los símbolos de multiplicación, para determinar el exponente.
Ejemplo
Problema
Escribe 7 • 7 • 7 en notación exponencial.
7 es la base.
Como 7 es usado 3 veces, 3 es el exponente.
La base es el número siendo multiplicado, 7.
El exponente nos dice el número de veces que se multiplica la base.
Respuesta 7 • 7 • 7 = 73 Esto se lee “siete al cubo.”
Escribe 10 • 10 • 10 • 10 • 10 • 10 en notación exponencial.
A) 1,000,000
B) 60
C) 105
D) 106
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Entendiendo y calculando raíces cuadradas
Como vimos anteriormente, 52 se llama “cinco al cuadrado.” “Cinco al cuadrado” significa que el cinco se multiplica por sí mismo. En matemáticas llamamos al resultado de elevar al cuadrado un número entero un cuadrado perfecto. Un cuadrado perfecto es cualquier número que puede escribirse como un número entero elevado a la potencia de 2. Por ejemplo, 9 es un cuadrado perfecto. Un número cuadrado perfecto puede representarse con una figura cuadrada, como se muestra abajo. Vemos que 1, 4, 9, 16, 25, y 36 son ejemplos de cuadrados perfectos.
= 9
Piensa, ¿qué número multiplicado por sí mismo me da 81?
9 • 9 = 81
Respuesta
= 9
Encontrar .
A) 6
B) 18
C) 72
D) 7
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n paso a paso: