Question

Sobre una recta se toma los puntos consecutivos A, B, C, D de modo que 3.CD= 5.AC y 3.BD-5.AB=96 calcular BC

Answer 1

Solución:

3×BD - 5×AB = 96
3(BC + CD) - 5(AC - BC) = 96
3×BC + 3×CD - 5×AC + 5×BC = 96
8×BC + 3×CD - 5×AC = 96
3×CD = 5×AC

8×BC + 3×CD - 3×CD = 96
8×BC = 96

BC = 12

Answer 2

La longitud del segmento BC de la recta compuesta por los puntos consecutivos A, B, C y D es:

12

¿Qué es un segmento?

Es la distancia o vector que se obtiene de la suma de la diferencia de las coordenadas de los extremos de dicho segmento.

• AB = B - A
• AB = (x₂ - x₁; y₂ - y₁)

¿Qué son las operaciones matemáticas?

Son aquellas como la suma, resta, multiplicación y división, siendo las más básicas y además se tienen las raíces, exponentes, entre otros...

¿Cuál es la longitud del segmento BC?

Datos:

1. 3CD = 5AC
2. 3BD - 5AB = 96

Siendo;

• BD = BC + CD
• AC = AB + BC

Despejar CD de 1;

CD = 5/3 AC

Sustituir AC;

CD = 5/3(AB + BC)

Sustituir BD en 2;

3(BC + CD) - 5AB = 96

Sustituir CD;

3[BC + 5/3(AB + BC)] - 5AB = 96

3BC + 5AB + 5BC - 5AB = 96

8BC = 96

Despejar BC;

BC = 96/8

BC = 12

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