Question

calcula el valor de x en el siguiente sistema 2x +y =9 x -y =6 XFA PARA AHORA TPY EN UN EXAMEN ;)​

Answer 1

Si te ayude dame coronita por favor:(( Quiero subir de rango

Answer 2

TEMA: Sistema de ecuaciones lineales de 2×2 por el método de sustitución.

¡Hola! tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

2x + y = 9 ........ (1).

x - y = 6 .......... (2).

Solución.

Resolvemos por el método de sustitución:

Para resolver este sistema por el método de Sustitución debemos despejar una Incógnita en una de las ecuaciones así que despejaremos la incógnita "y" de la primera ecuación:

$\boxed{ \mathsf{2x + y = 9}}$

$\boxed{ \mathsf{y = 9 - 2x}}$

→ Sustituimos la ecuación despejada en la segunda ecuación y resolvemos.

$\boxed{ \mathsf{x - y = 6}}$

$\boxed{ \mathsf{x - (9 - 2x) = 6}}$

$\boxed{ \mathsf{x - 9 + 2x = 6}}$

$\boxed{ \mathsf{3x - 9 = 6}}$

$\boxed{ \mathsf{3x = 6 + 9}}$

$\boxed{ \mathsf{3x = 15}}$

$\boxed{ \mathsf{x = \frac{15}{3}→x = 5 }}$

→ Sustituimos el valor que obtuvimos de "x" en la ecuación que despejamos.

$\boxed{ \mathsf{y = 9 - 2x}}$

$\boxed{ \mathsf{y = 9 - 2 \times 5}}$

$\boxed{ \mathsf{y = 9 - 10}}$

$\boxed{ \mathsf{y = - 1}}$

La solución de nuestro sistema de ecuaciones es x = 5 y y = -1 ahora comprobemos para ver si resolvimos correctamente el sistema de ecuaciones.

Comprobación:

Para comprobar nuestros resultados solo basta con sustituir "x" y "y" en las 2 ecuaciones por los valores obtenidos para ver si cumplen la igualdad.

Sustituyendo en ecuación 1:

$\boxed{ \mathsf{2x + y = 9}}$

$\boxed{ \mathsf{2 \times 5 + ( - 1) = 9}}$

$\boxed{ \mathsf{10 + ( - 1) = 9}}$

$\boxed{ \mathsf{10 - 1 = 9}}$

$\boxed{ \mathsf{9 = 9✓✓✓}}$

Se cumple la igualdad.

Sustituyendo en ecuación 2:

$\boxed{ \mathsf{x - y = 6}}$

$\boxed{ \mathsf{5 - ( - 1) = 6}}$

$\boxed{ \mathsf{5 + 1 = 6}}$

$\boxed{ \mathsf{6 = 6✓✓✓}}$

Se cumple la igualdad.

R/ La solución de este sistema es x = 5 y y = -1.

Alguna duda dimela en los comentarios ¡Saludos!.