Question

calcula el valor de x en el siguiente sistema 2x +y =9 x -y =6 XFA PARA AHORA TOY EN UN EXAMEN ;)​

Answer 1

Respuesta:

5

Explicación paso a paso:

2x +y = 9

x - y = 6

Sumamos ambos ecuaciones

3x = 15

x = 5

Answer 2

TEMA: Sistema de ecuaciones lineales de 2×2 por el método de igualación.

¡Hola! tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

2x + y = 9 ........ (1).

x - y = 6 .......... (2).

Solución.

Resolvemos por el método de igualación:

Para resolver este sistema de ecuaciones por el método de igualación primero despejaremos cualquier Incógnita en mi caso despejare "y" en ambas ecuaciones.

$\boxed{ \mathsf{2x + y = 9}}$

$\boxed{ \mathsf{y = 9 - 2x}}$

→ En la segunda ecuación.

$\boxed{ \mathsf{x - y = 6}}$

$\boxed{ \mathsf{ - y = 6 - x}}$

$\boxed{ \mathsf{y = - 6 + x}}$

→ Igualamos ambas ecuaciones despejadas y resolvemos.

$\boxed{ \mathsf{9 - 2x = - 6 + x}}$

$\boxed{ \mathsf{9 - 2x - x = - 6}}$

$\boxed{ \mathsf{ - 2x - x = - 6 - 9}}$

$\boxed{ \mathsf{ - 3x = - 6 - 9}}$

$\boxed{ \mathsf{ - 3x = - 15}}$

$\boxed{ \mathsf{x = \frac{ - 15}{ - 3} →x = 5}}$

→ Sustituimos el valor de "x" en la segunda ecuación despejada.

$\boxed{ \mathsf{y = - 6 + x}}$

$\boxed{ \mathsf{y = - 6 + 5}}$

$\boxed{ \mathsf{y = - 1}}$

La solución de nuestro sistema de ecuaciones es x = 5 y y = -1 ahora comprobemos para ver si resolvimos correctamente el sistema de ecuaciones.

Comprobación:

Para comprobar nuestros resultados solo basta con sustituir "x" y "y" en las 2 ecuaciones por los valores obtenidos para ver si cumplen la igualdad.

Sustituyendo en ecuación 1:

$\boxed{ \mathsf{2x + y = 9}}$

$\boxed{ \mathsf{2 \times 5 + ( - 1) = 9}}$

$\boxed{ \mathsf{10 + ( - 1) = 9}}$

$\boxed{ \mathsf{9 = 9✓✓✓}}$

Se cumple la igualdad.

Sustituyendo en ecuación 2:

$\boxed{ \mathsf{x - y = 6}}$

$\boxed{ \mathsf{5 - ( - 1) = 6}}$

$\boxed{ \mathsf{5 + 1 = 6}}$

$\boxed{ \mathsf{6 = 6✓✓✓}}$

Se cumple la igualdad.

R/ La solución de este sistema es x = 5 y y = -1.

Alguna duda dimela en los comentarios ¡Saludos!.