Question

Halle el perímetro de un polígono regular del cual se sabe que uno de los ángulos internos mide 160°y cada lado mide 8 cm.
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Answer 1

El perímetro de ese polígono regular es de 144cm.

Explicación paso a paso:

En un polígono regular, el ángulo central y el ángulo inscrito son suplementarios, por lo que la medida de dicho ángulo es:

$\alpha=180\°-160\°=20\°$

Y el número de lados del polígono es función del ángulo central:

$n=\frac{360\°}{20\°}=18$

En el polígono regular, todos los lados tienen la misma longitud, por lo que el perímetro es el producto entre el número de lados 'n' y la longitud de cada uno de ellos L:

$P=n.L=18.8cm=144cm$