un hombre que pesa 800 N está de pie sobre una superficie cuadrada de 4 m de lado. Si se carga al hombro un saco de 40 kg, ¿cuánto debe medir la superficie de apoyo para que la presión sea la misma?
Respuestas
Respuesta:
La superficie es de 4*4 = 16 metros cuadrados.
La fuerza que ejerce es de 800 N
La presión es fuerza sobre superficie, entonces tenés
800 N
---------- = 50 N/m^2
16 m^2
Ahora, si cargara un saco, cambian las condiciones:
La fuerza que ejercería sobre la plancha sería de 800 N más el peso de la bolsa que es de 40 Kg *9.8 (m/s^2, fuerza de la gravedad) = 392 N
O sea, la fuerza total sobre la plancha es de 1192 N (800+ 392 N)
La presión es la misma que en el primer caso, de 50 N/m^2, la fuerza es de 1192 N, entonces queda despejar la superficie
1192 N
----------- = 50 N/m^2
X m^2
X = 1192/50
X = 23.84 m^2
Esa es la superficie que debe tener la plancha.
La superficie de apoyo, de forma cuadrada, debe medir 4,88 metros por cada lado.
El hombre tiene un peso de 800 N, y está de pie sobre una superficie cuadrada de 4 metros de lado.
La presión (P), es la fuerza aplicada por unidad de área, y se expresa en Pascales (Pa); es decir:
Presión = Fuerza / Área
P = F / A
El área de la superficie cuadrada es:
Área = Lado²
A = L²
A = (4 m)²
A = 16 m²
La presión resulta:
P = 800 N / 16 m²
P = 50 Pa
Cuando el hombre carga un saco de 40 kg, su nuevo peso aumentará.
El peso (w) del saco se calcula con la fórmula:
Peso = Masa * Gravedad
w = m * g
Tomando la masa como 40 kg y la gravedad como 9,81 m/s²:
w = 40 kg * 9,81 m/s²
w = 392,4 N
El peso del hombre más el saco será:
wtotal = whombre + wsaco
wt = 800 N + 392,4 N
wt = 1192,4 N
Para que se mantenga la misma presión, el área de la superficie de apoyo debe ser:
P = F / A
50 Pa = 1192,4 N / A
A = 1192,4 / 50
A = 23,848 m²
Y las dimensiones del cuadrado serán:
A = L²
L = √A
L = √(23,848 m²)
L = 4,88 m
El cuadrado será de 4,88 m de lado.
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