En una tienda de autoservicio se tiene que un producto X tiene un comportamiento de venta de acuerdo con una distribución normal, su promedio es de 1245 unidades con una desviación estándar de 65.
a) Con el pedido actual y lo que quedó de inventario se tiene un total de 1450 unidades, la hipótesis nula me indica que se tiene una probabilidad de venta mayor a 80% y la hipótesis alternativa me indica que la probabilidad de venta es menor a 80, ¿Qué hipótesis se acepta?
b) ¿Cuál es la cantidad máxima de producto que se puede tener en el almacén?
c) ¿Cuál es la cantidad mínima de producto que se puede tener en el almacén?
Respuestas
Como la probabilidad es mayor a la significancia α = 0,2, entonces se acepta la hipótesis nula. La cantidad máxima de producto que se puede tener en el almacén es 1247 y la cantidad mínima de producto que se puede tener en el almacén 1243
Explicación:
Comportamiento de ventas de acuerdo con una distribución normal
Datos:
μ = 1245 unidades
σ = 65 unidades
x = 1450 unidades
Nivel de confianza = 80% = 0,8
Nivel de significancia α= 1-0,8 = 0,2
Zα/2 = 0,2/2 = 0,1 = -1,28 Valor que ubicamos en la Tabla de Distribución Normal
La hipótesis nula me indica que se tiene una probabilidad de venta mayor a 80% y la hipótesis alternativa me indica que la probabilidad de venta es menor a 80 %
Tipificamos Z:
Z= (x-μ)/σ
Z = (1450-1245)/65
Z = 3,15 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución Normal y obtenemos la probabilidad:
P (x≤1450) = 0,99918
Como la probabilidad es mayor a la significancia α = 0,2, entonces se acepta la hipótesis nula
Intervalo de confianza:
(μ)1-α = μ ± Zα/2*σ/√n
(μ)80% = 1245 ± 1,28 *65 /√1450
(μ)80% = 1245 ± 2,18