El señor Martínez suele traer golosinas a sus 4 hijos. Hoy les trae bombones. El hijo mayor coge la mitad de los bombones y medio más, el segundo hijo mayor coge, del resto de los bombones, la mitad y medio más, el siguiente coge otra vez el resto la mitad y medio más, y el hijo más pequeño solo recibe 2 bombones. ¿cuántos bombones había al principio?
Respuestas
El señor Martínez trajo a sus 4 hijos 128 bombones que se repartieron: 96 bombones el hijo mayor, 24 bombones el segundo mayor, 6 bombones el tercer hijo y 2 bombones el último de ellos.
Explicación paso a paso:
Resolveremos aplicando una sucesión de fracciones para construir una ecuación lineal.
El primer hermano tomó la mitad de los bombones y la mitad de lo que quedaba, por lo que tomó tres cuartas partes de los bombones. Por tanto, quedó una cuarta parte de los bombones a repartir.
El segundo hermano hizo la misma división para tomar su parte de lo que quedaba; es decir, tomó tres cuartas partes de la cuarta parte que dejó el primer hermano.
El tercer hermano hizo lo que los dos primeros en lo que dejó el segundo hermano.
El cuarto hermano recibió 2 bombones.
Vamos a llamar x a la cantidad de bombones que trajo el señor Martínez, entonces
x = parte hermano1 + parte hermano2 + parte hermano3 + parte hermano4
parte hermano1 = (3/4)(x) A repartir = (1/4)(x)
parte hermano2 = (3/4)[(1/4)(x)] A repartir = (1/4)[(1/4)(x)]
parte hermano3 = (3/4){(1/4)[(1/4)(x)]} A repartir = (1/4){(1/4)[(1/4)(x)]}
parte hermano4 = 2
Sustituyendo en la ecuación lineal enunciada
x = (3/4)(x) + (3/4)[(1/4)(x)] + (3/4){(1/4)[(1/4)(x)]} + 2
x = (3/4)(x) + (3/16)(x) + (3/64)(x) + 2
x - (3/4)(x) - (3/16)(x) - (3/64)(x) = 2
x - (63/64)(x) = 2
(1/64)(x) = 2
x = 128 bombones
El señor Martínez trajo a sus 4 hijos 128 bombones que se repartieron: 96 bombones el hijo mayor, 24 bombones el segundo mayor, 6 bombones el tercer hijo y 2 bombones el último de ellos.
Respuesta:
Hijo mayor 12
Segundo hijo 6
Tercer hijo
Menor
Explicación paso a paso:
23 en total, buscamos una cantidad que pueda dividirse en .
23/2 da 11.5 pero en el texto dice que no se puede partir a la mitad los bombones, entonces redondea a 12 y así seguimos
11.5/2, etc.
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