Si aún polígono regular se le aumenta dos lados sus ángulos eternos disminuyen a 9 grados ¿cuánto ángulos centrales tiene dicho polígono?
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la respuesta es 8 lados
alexandradejesusjavi:
Hay no no le sale el 36 en ningún. lao
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tendria 8 lados,espero averte ayudado :3
Explicación paso a paso:
Hola, te ayudo a resolver el problema.
Sea L el numero de lados y n la medida del angulo exterior
360°/L = n
360°/(L+2) = n-9
360°/(L+2) = (360°/L) - 9
360 = (L+2) (360°/L) - 9 (L+2)
360 = 342 + (720/L) - 9 L
18 L = 720 - 9L^2
9L^2 + 18 L - 720 = 0
Hay dos soluciones
L = -10 y L = 8
Dado que el numero de lados es igual al numero de angulos centrales entonces el poligono tiene 8 lados
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