Question

halla dos números enteros consecutivos tales que la suma de sus cuadrado sea 313

Answer 1

hay 2 respuestas

x=12. x+1=13

x=-13. x+1=-12

Answer 2

Sea:

n =  1er numero
n + 1 =  2do numero

Solución:

n² + (n + 1)² = 313
n² + n² + 2n + 1 = 313
2n² + 2n + 1 - 313 = 0
2n² + 2n - 312 = 0    -----> ecuación cuadrática

Por formula general:

$n=\dfrac{- \ 2 \pm \sqrt{2^{2} -4(2)(-312)}}{2(2)} \\ \\ \\ n=\dfrac{- \ 2 \pm \sqrt{4+2496}}{4} \\ \\ \\ n=\dfrac{- \ 2 \pm \sqrt{2500}}{4} \\ \\ \\ n=\dfrac{- \ 2 \pm 50}{4}$

Se tiene de la ecuación:

$n_1=\dfrac{- \ 2 + 50}{4} = 12 \\ \\ \\ n_2=\dfrac{- \ 2 - 50}{4} = -13$

n = {12 , -13}

Bueno sera decisión tuya considerar el valor positivo, en este caso yo tomare el valor positivo que es 12.

REMPLAZAS:

n = 12  ---> primer numero
n + 1 = 12 + 1 = 13  ----> numero consecutivo

RTA: Los números son 12 y 13.