Question

Un fabricante de balanceados para pollos desea obtener una tonelada de un determinado balanceado a USD 0,21 kilogramo. Para obtenerlo quiere mezclar dos tipos de balanceado de los que ya dispone y que cuestan 0,24 USD/KG y 0,16 USD/KG respectivamente.¿Cual es la cantidad de balanceado mas barato que debe tener por lo menos la mezcla para no perder dinero?
0.16(X) + 0,24 (1000-x)<0,21 (1000)

Answer 1

Llama x a la cantidad de kilos del alimento más barato.

Como la cantidad total a productir es 1 tonelada = 1000 kg, la cantidad a productir del otro alimento es 1000 kg - x.

Y el costo del alimento será: x (0,16) + (1000 - x) 0,24

La condición para no perder debe ser que ese costo no sea mayor a 0,21*1000

Por tanto: 0,16x + 0,24(1000-x) ≤ 0,21*1000

=> 0,16x + 240 - 0,24x ≤ 210

=> 0,16x - 0,24x ≤ 210 - 240

=> - 0,08x ≤ - 30

=> 0,08x ≥ 30

=> x ≥ 30 / 0,08

=> x ≥  375

Por tanto, la respuesta es que para no perder (no tener un costo mayor a 0,21 $/tonelada) se debe usar al menos 375 kg del alimento más barato.

Si usas más el costo será menor que 0,21 $ por toneladas y su usas menos el costo será mayor que eso, lo cual puedes verificar dando distintos valores a x.