Question

Juan pago 50 soles x tres cajas de lapiceros y 5 cajas de plumones .pedro compro 5 cajas de lapiceros y 7 de plumones y tuvo que pagar 74 soles .¿ cuanto es el precio de cada caja de lapiceros y de cada caja de plumones?​

Answer 1

Respuesta:

El precio de cada caja de lapiceros es 5 soles y el precio de cada caja de plumones es 7 soles.

Explicación paso a paso:

X = Lapiceros

Y = Plumones

Juan:

50 = 3x+5y

Pedro:

74 = 5x+7y

Se arma un sistema de ecuaciones:

$\left \{ {{50 =3x+5y} \atop {74=5x+7y}} \right.$

Se multiplica la primera ecuación por +5 y la segunda ecuación por -3:

$\left \{ {{\\250 =15x+25y} \atop {-222=-15x-21y}} \right.$

Se simplifica:

$\left \{ {{\\250 =25y} \atop {-222=-21y}} \right.$

Resolvemos el sistema de ecuaciones para hallar el valor de "y":

28 = 4y

$\frac{28}{4}$ = y

7 = y

Para hallar el valor de "x" se reemplaza el valor de "y" en la primera o segunda ecuación, en este caso se reemplazará en la primera:

50 = 3x+5(7)

50 = 3x+35

50-35 = 3x

15 = 3x

$\frac{15}{3}$ = x

5 = x