Question

b)2x2-20=6x fórmula general

Answer 1

$2x^2-20=6x$

Restamos 6x de cada lado:
$2x^2-20-6x=6x-6x$

Simplificamos:
$2x^2-20-6x=0$

$a=2,\:b=-6,\:c=-20$

Primera X:
$\frac{-\left(-6\right)+\sqrt{\left(-6\right)^2-4\cdot \:2\left(-20\right)}}{2\cdot \:2}$

Aplicando la regla -(-a)=a y multiplicando los números 2x2=4:
$\frac{6+\sqrt{\left(-6\right)^2-\left(-20\right)\cdot \:2\cdot \:4}}{4}$

Ahora la raíz:
$6+\sqrt{\left(-6\right)^2-4\cdot \:2\left(-20\right)}=6+\sqrt{36-\left(-20\right)\cdot \:8}$
$\sqrt{36-8\left(-20\right)}=\sqrt{36+8\cdot \:20}=\sqrt{36+160}=\sqrt{196}=\sqrt{14^2}=14$

Quedaria: 
$=\frac{6+14}{4}=\frac{20}{4}=5$

Segunda X:
$\frac{-\left(-6\right)-\sqrt{\left(-6\right)^2-4\cdot \:2\left(-20\right)}}{2\cdot \:2}$

Aplicando la regla -(-a)=a y multiplicando los números 2x2=4:
$=\frac{6-\sqrt{\left(-6\right)^2-\left(-20\right)\cdot \:2\cdot \:4}}{4}$

Ahora la raíz: 
$6+\sqrt{\left(-6\right)^2-4\cdot \:2\left(-20\right)}=6+\sqrt{36-\left(-20\right)\cdot \:8}$
$\sqrt{36-8\left(-20\right)}=\sqrt{36+8\cdot \:20}=\sqrt{36+160}=\sqrt{196}=\sqrt{14^2}=14$

Quedaria: 
$=\frac{6-14}{4}=-\frac{8}{4}=-2$

Las soluciones al ejercicio serían: $x=5,\:x=-2$