Question

un pintor desea calcular el area sombreada para estimar la cantidad de pintura a utilizar. Se puede calcular dicha area sombreada sabiendo que AB=20

Answer 1

Para hallar el area sombreada debo hacer lo sgte:

$A_{sombreada}=A_{cuadrado}-A_{circulo}$

Para hallar el area del cuadrado hacemos lo sgte

A = L * L

Me dice que la diagonal del cuadrado es igual a 20, entonces
Sacamos el lado de el triangulo aplicando pitagoras

$h^{2} = c_{1} ^{2} + c_{2}^{2} \\ \\ 20^{2}= L^{2} + L^{2} \\ \\ 400 = 2L^{2} \\ \\ \frac{400}{2} = L^{2} \\ \\ 200 = L^{2} \\ \\ \sqrt{200}= \sqrt{ L^{2} } \\ \\ L = 14.14$

Ahora

$A_{cuadrado}=Lado*Lado \\ \\ A_{cuadrado} = 14.14 * 14.14 \\ \\ A_{cuadrado} =200$

Para hallar el area del circulo aplicamos la sgte formula

$A_{circulo}= \pi r^{2}$

Donde r es el radio al cuadrado

Para hallar el radio de ese circulo debemos sacar la mitad de uno de los lados del cuadrado

entonces

$r= \frac{14.14}{2} \\ \\ r = 7.07 \\ \\ A_{circulo}= \pi *(7.07)^2 \\ \\ A_{circulo} = 50 \pi$

El area sombreada es igual a 

$A_{sombreada}=200-50 \pi$

Como nos estamos refieriendo al area la unidad (u) debe estar elevada al cuadrado entonces, 

$A_{sombreada}=(200-50 \pi) u^2$

La respuesta es la opcion D
 
=)

Answer 2

Respuesta:

la respuesta es la cocción D