Question

Dos móviles A y B, se encuentran detenidos a una distancia de 30m el uno del otro. Repentinamente, A parte del reposo con una aceleración constante de 10m/s2. Al mismo instante parte a su encuentro el móvil B, con una velocidad constante de 10 m/s. ¿Cuánto tiempo tardan en encontrarse? *
1,45 s.
1,84 s.
1,65 s.
1,97 s.

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:

1) Expresar el espacio recorrido por cada móvil en función del tiempo.

Para el móvil A su movimiento es uniformemente acelerado, por lo tanto su expresión e:

X = Xo + Vo*t + 0,5*a*t²

Datos:

Xo = 0 m

Vo = 0 m/s

a = 10 m/s²

Sustituyendo se tiene que:

X = 0 + 0*t + 0,5*10*t²

Xa = 5*t²

Para el móvil B su movimiento es uniforme, por lo tanto su relación con el tiempo es:

X = V*t

Datos:

V = 10 m/s

Sustituyendo:

Xb = 10*t

2) Aplicar la relación entre la distancia recorrida para ambos móviles y determinar el tiempo que tardan en encontrarse.

La relación entre la distancia recorrida es:

30 = Xa + Xb

Sustituyendo se tiene que:

30 = 5*t² + 10*t

5*t² + 10t - 30 = 0

t1 = 1,65 s

t2 = -3,65 s

Como el tiempo debe ser siempre positivo, se tiene que el tiempo que tardan los móviles en encontrarse es de t = 1,65 s, es decir que es la respuesta "C".