Question

2. Sandra paga en una tienda S/ 160 en billetes de S/ 10 y S/ 20. En total tiene 11 billetes. ¿Cuántos billetes tiene de cada tipo?
método de igualación.
urgente por favor... ​

Answer 1

Respuesta:

Billetes de 10 son 6

billetes de 20 son 5

Answer 2

¡Hola!

Planteamos un sistema de Ecuaciones Lineales 2x2

• La cantidad de billetes de S/ 10 va a ser representado por x
• La cantidad de billetes de S/ 20 va a ser representado por y

Sandra paga en una tienda S/ 160 en billetes de S/ 10 y S/ 20

• 10x + 20y = 160 Ecuación 1.

En total tiene 11 billetes (entre billetes de S/ 10 y S/ 20)

• x + y = 11 Ecuación 2

Resolvemos el sistema de Ecuaciones por Igualación

Despejamos y en ambas ecuaciones.

10x + 20y = 160

20y = 160 - 10x

y = (160 - 10x)/20

x + y = 11

y = 11 - x

Igualamos las Ecuaciones.

(160 - 10x)/20 = 11 - x

Multiplicamos la ecuación por 20.

(160 - 10x)/20(20) = 11(20) - x(20)

160 - 10x = 220 - 20x

Agrupamos términos semejantes.

-10x + 20x = 220 - 160

10x = 60

x = 60/10

x = 6

Sustituimos el valor de x en y = 11 - x.

y = 11 - x

y = 11 - 6

y = 5

Comprobamos el sistema de Ecuaciones

Sustituimos el valor de las incógnitas en las Ecuaciones 1 y 2.

Ecuación 1:

10x + 20y = 160

10(6) + 20(5)

60 + 100 = 160

160 = 160 Correcto ✔

Ecuación 2:

x + y = 11

6 + 5 = 11

11 = 11 Correcto ✔

Entonces concluimos que:

Sandra tiene 6 billetes de S/10 y 5 billetes de S/20.

Saludos.