Question

Una lancha que se dirige en línea recta del puerto de Callao al puerto de Ventanilla con velocidad constante emplea tres horas en recorrer 75 km a favor de la corriente y cuatro horas en recorrer 60 km en contra de la corriente. ¿Cuál es la velocidad de la lancha en aguas tranquilas? ¿Cuál es la velocidad del río?con procedimiento porfavor​

Answer 1

Denotemos como:

• $v_L - \text{Velocidad de la Lancha}$
• $v_R - \text{Velocidad del R\'io}$

Se sabe que el bote recorre 75 km en 3 horas a favor de la corriente, por tanto:

$(v_L+v_R)\cdot t = d$

$(v_L+v_R)\cdot 3 = 75$

$\boxed{v_L+v_R = 25}$

Se sabe también que recorre 60 km en contra de la corriente en 4 horas:

$(v_L-v_R)\cdot t = d$

$(v_L-v_R)\cdot 4 = 60$

$\boxed{v_L-v_R = 15}$

Agrupamos y resolvemos por reducción:

$v_L + v_R = 25$

$v_L - v_R = 15$

------------------- Sumamos ambas ecuaciones:

$2v_L = 40$

$v_L = \dfrac{40}{2}$

$\boxed{v_L = 20\ km/h}$

Luego evaluamos en la primera ecuación:

$20 + v_R = 25$

$v_R = 25 - 20$

$\boxed{v_R = 5\ km/h}$

Respondemos:

¿Cuál es la velocidad de la lancha en aguas tranquilas?

R/ La  velocidad de la lancha en aguas tranquilas es de 20 km/h.

¿Cuál es la velocidad del río?

R/ La velocidad del río es 4 km/h