Una escalera está recargada sobre una pared. La parte alta de la escalera llega a 2.165 metros del suelo, y la base de la escalera forma un ángulo de 60° con el piso. Calcula la longitud de la escalera.
Respuestas
La longitud de la escalera recargada sobre la pared es:
2.5 metros
Explicación paso a paso:
Datos;
- Una escalera está recargada sobre una pared.
- La parte alta de la escalera llega a 2.165 metros del suelo
- la base de la escalera forma un ángulo de 60° con el piso.
Calcula la longitud de la escalera.
La escalera, la pared y el suelo forman un triángulo rectángulo.
Aplicar Razones Trigonométricas;
Sen(60°) = Cat. Op/ hip
Siendo;
- Cat. Op = 2.165 m
- hip = longitud de la escalera (L)
Sustituir;
Sen(60°) = 2.165/L
Despejar L;
L = 2.165/Sen(60°)
L = 2.165/(√3/2)
L = 2.5 m
Una vez aplicada razones trigonométricas. La longitud de la escalera es: 2,5 metros.
¿Qué son Funciones o razones Trigonométricas?
Son las relaciones existentes entre los catetos, la hipotenusa y los ángulos de un triángulo rectángulo.
Sean
a: un cateto opuesto de un triángulo rectángulo
b: un cateto adyacente de un triángulo rectángulo
c: la hipotenusa de un triángulo rectángulo
La razón trigonométrica de la función seno es:
senα = Cateto opuesto / Hipotenusa
Datos:
a = 2,165 m
c: es la longitud de la escalera
α = 60°
La longitud de la escalera es:
sen60° = 2,165m/c
c = 2,165m/sen60°
c = 2,5 metros
Si quiere saber más de funciones trigonométricas vea: https://brainly.lat/tarea/13833922
