Respuestas
Respuesta:
x=25°
Explicación paso a paso:
Observa la imagen adjunta, por fa. Te guías por las letras que puse en los triángulos, para que entiendas la explicación:
Analicemos el punto E, es decir, lo que ocurre en ese vértice:
Si completamos el ángulo sobre la horizontal CE, se forma un llano de 180°, del cual la parte derecha son los 100° que nos da el ejercicio. Por tanto, en ese triángulo FEC, el ángulo en E (color rojo) mide 80, puesto que al sumarlos a los 100 que ya tenemos a la derecha, da 180°
Ahora analicemos el triángulo ABC. Mira que ya contamos con la medida de dos ángulos, los de los vértices en A=40 y en B=35. Entonces podemos averiguar la medida del ángulo en el vértice C, aplicando la propiedad que dice "la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°"
75+C=180
C=180-75
C=105°
Con ese dato de la medida del ángulo en C, tenemos varias formas de averiguar el valor de x. Pero sólo veamos 2. Tú decides, cuál presentas en tu deber. Esas formas son:
1: Aplicas para el triángulo ABC, la propiedad del ángulo externo a un triángulo, que dice que el ángulo exterior es igual a la suma de los ángulos interiores no adyacentes. Entonces el ángulo exterior en el punto C del triángulo ABC, mide 75° porque ese fue el resultado de sumar <A + <B.
Ese ángulo exterior resulta ser uno de los interiores del triángulo FCE, que contiene a x. Entonces si aplicamos nuevamente la propiedad de la suma de ángulos internos para FCE, tenemos:
x+75+80=180
x=180-75-80
x=25°
2: Aplicas para el triángulo FCE la propiedad del ángulo externo (ya vista) y dices que 105° (en verde) =x + 80
105=x+80
x=105-80
x=25°
