Question

Calcular el número de lados del polígono regular en el cual, el cuadrado de su ángulo central es igual a 15 veces la medida de su ángulo interior.

Answer 1

Respuesta:

8 lados

Explicación paso a paso:

n: numero de lados

∡c: Angulo central

∡i: Angulo interior

planteamos la ecuación:

(∡c)²=15*∡i

$(\frac{360°}{n})^{2} = 15*\frac{180°(n-2)}{n}$

$\frac{129600°}{n^{2} } =2700°(\frac{n-2}{n} )$

$\frac{129600°}{2700°} =n^{2} (\frac{n-2}{n} )$

48=n(n-2)

8*6=n(n-2)

n=8