Question

Una empresa dedicada al comercio de accesorios de cocina ventas al por mayor, por la entrega de 60 Kits de accesorios cobra S/ 1 700 y por una entrega de 95 Kits cobra S/ 2 500.
Describe de manera detallada el modelo lineal que representa el costo de entrega en función a la cantidad de kits de accesorios solicitados​
DATOS SIGNIFICATIVOS - PLANTEAMIENTO Y SOLUCIÓN

Answer 1

El modelo lineal que representa el costo de entrega en función a la cantidad de kits de accesorios vendidos es

7y  -  160x  -  2300  =  0

Explicación paso a paso:

Datos Significativos

Por la entrega de 60 Kits de accesorios cobra S/ 1 700

Por una entrega de 95 Kits cobra S/ 2 500

Planteamiento

Llamamos  

x    cantidad de kits de accesorios de cocina entregados

y    cantidad de soles a cobrar por costos de envío

La función     y  =  mx  +  b    es la expresión de una línea recta con pendiente   m   y que intersecta al eje y en el valor    y  =  b.

La pendiente,  m,  de la recta que pasa por los puntos   (x₁, y₁)   y   (x₂, y₂)   viene dada por:

$\bold{m~=~\dfrac{y_{2}~-~y_{1}}{x_{2}~-~x_{1}}}$

La ecuación  punto-pendiente  de la recta, de pendiente m y que pasa por el punto (x₁, y₁), viene dada por:

$\bold{(y~-~y_{1})~=~m\cdot(x~-~x_{1})}$

Con estas expresiones y las condiciones dadas, procedemos:

Solución

Pendiente:            (x₁, y₁)  =  (60, 1700)            (x₂, y₂)  =  (95, 2500)

$\bold{m~=~\dfrac{2500~-~1700}{95~-~60}~=~\dfrac{160}{7}}$

La ecuación punto-pendiente de la recta:        

m  =  160/7                              (x₁, y₁)  =  (60, 1700)

 $\bold{(y~-~1700)~=~(\dfrac{160}{7})\cdot(x~-~60)\qquad\Rightarrow}$

$\bold{7y~-~11900~=~160x~-~9600\qquad\Rightarrow}$

El modelo lineal que representa el costo de entrega en función a la cantidad de kits de accesorios vendidos es

7y  -  160x  -  2300  =  0