Question

hallar dominio y rango de esta funcion aiudaa

$\frac{3x}{1-x}$

Answer 1

El dominio de las funciones racionales es el conjunto de números reales excepto los ceros del denominador.

Para este caso deberá ser 1 - x ≠ 0; o bien  x ≠ 1

Dom = (- ∞, 1) U (1, ∞)

El rango es el dominio de la función inversa:

y = 3 x / (1 - x); debemos despejar x: resulta x = y / (y + 3)

Otra función racional cuyo dominio excluye al valor - 3

Rango = (- ∞, - 3) U (- 3, ∞)

Adjunto gráfico, donde se aprecia dominio y rango, con sus asíntotas, que definen dominio y rango

Saludos Herminio