Question

3. Hallar el conjunto solución del siguiente sistema de ecuaciones: 3x + y = 7 5x - 2y = 8 a) Despejando "x" en ambas ecuaciones 3x + y = 7 5x - 2y = 8 b) Igualando ambas ecuaciones c) Hallando "x"​

Answer 1

Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones :

3x + y = 7 .......(*)

5x - 2y = 8 ........(**)

Seguimos los pasos:

a) Despejando "x" en ambas ecuaciones:

En la primera ecuación (*):

x = (7-y)/3

En la segunda ecuación (**):

x = (8+2y)/5

b) Igualando ambas ecuaciones despejadas :

(7-y)/3 = (8+2y)/5

5(7-y) = 3(8+2y)

35 - 5y = 24 + 6y

35 - 24 = 6y + 5y

11y = 11

y = 1

c) Hallando "x":

Reemplaza el valor de "y" en una de las ecuaciones despejadas anteriormente.

x = (7-y)/3

x = (7 - 1) / 3

x = 2

El conjunto solución de este sistema de ecuaciones es :

C.S = ( 2 , 1 )

Verificamos si cumple:

3x + y = 7 .......(*)

3(2) + 1 = 7

6 + 1 = 7

7 = 7

5x - 2y = 8 ........(**)

5(2) - 2(1) = 8

10 - 2 = 8

8 = 8