2. Después de haber perdido sucesivamente los 3/5 de su fortuna, 2/9 del resto y los 7/12 del nuevo resto, una persona hereda 60 800 nuevos soles y de este modo la pérdida se halla reducida a la mitad de la fortuna primitiva. ¿Cuál era dicha fortuna?
con resolución xfavor
Pierde 1/9 del resto: entonces ahora la quedan 8/9 del resto:
a*(125/512)*(8/9) = a*1000/4608
Pierde 5/12 del resto: entonces le quedan 7/12
a*1000/4608*7/12 = a*(7000/55296)
Hereda 60800 soles
a*(7000/55296) = 60800 soles
a = 608000*(55296/7000) = 480 285,2571
Respuestas
La fortuna inicial es de 356869,52 soles
Si tenemos un número y queremos determinar una fracción de este entonces debemos multiplicar la fracción por el número recordando que en la multiplicación de fracciones se obtiene una fracción con numerador la multiplicación de los numeradores y con denominador la multiplicación de los denominadores (si es solo un número entero su numerador es el entero y su denominador es 1), luego se simplifica de manera de obtener una fracción irreductible (fracción donde el numerador y el denominador no tengan términos en común)
Si "x" es la fortuna
3/5*x - 2/9*2/5*x - 7/12*7/9*2/5*x es lo que la perdida
Si hereda 60800 soles entonces si gana esto la perdida será la mitad de la fortuna inicial:
3/5*x - 4/45*x - 98/540*x + 60800 soles = x/2
(324x - 48x - 98x)/540 + 60800 soles = x/2
178x/540 + 60800 soles = x/2
x/2 - 178x/540 = 60800 soles
(270x - 178x)/540 = 60800 soles
92x/540 = 60800 soles
x = 60800 soles *540/92
x = 356869,52
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