Question

2x + y=3
X+y=2

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Answer 1

TEMA: Sistema de ecuaciones lineales de 2×2 por el método de igualación.

¡Hola! Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

$\boxed{ \bold{2x + y = 3 \: \: \: \: \: Ecuación \: 1}}$

$\boxed{ \bold{x + y = 2 \: \: \: \: \: \: \: Ecuación \: 2}}$

Vamos a solucionar este sistema de ecuaciones por el método de igualación así que ¡Empezemos!

$\boxed{ \bold{2x + y = 3}}$

→ voy a escojer una Incógnita para despejarla en este caso la "y" en la 1 y 2 ecuación.

$\boxed{ \bold{y = 3 - 2x}}$

→ En la ecuación 2.

$\boxed{ \bold{y = 2 - x}}$

→ Ahora igualamos las expresiones que obtuvimos al despejar "y" en ambas ecuaciones y resolvemos.

$\boxed{ \bold{3 - 2x = 2 - x}}$

$\boxed{ \bold{3 - 2x + x = 2}}$

$\boxed{ \bold{ - 2x + x = 2 - 3}}$

$\boxed{ \bold{ - x = 2 - 3}}$

$\boxed{ \bold{ - x = - 1}}$

$\boxed{ \bold{x = 1}}$

→ Sustituimos el valor de "x" en la segunda ecuación dónde despejamos "y".

$\boxed{ \bold{y = 2 - x}}$

$\boxed{ \bold{y = 2 - 1}}$

$\boxed{ \bold{y = 1}}$

La solucion de nuestro sistema de ecuaciones es y = 1 y x = 1 ahora comprobemos para ver si resolvimos correctamente el sistema de ecuaciones.

Comprobación:

Para comprobar nuestros resultados solo basta con sustituir "x" y "y" en las 2 ecuaciones por los valores obtenidos para ver si cumplen la igualdad.

Sustituyendo en ecuación 1:

$\boxed{ \bold{2x + y = 3}}$

$\boxed{ \bold{2 \times (1) + (1) = 3}}$

$\boxed{ \bold{2 + 1 = 3}}$

$\boxed{ \bold{3 = 3✓✓✓}}$

Se cumple la igualdad.

Sustituyendo en ecuación 2:

$\boxed{ \bold{x + y = 2}}$

$\boxed{ \bold{1 + 1 = 2}}$

$\boxed{ \bold{2 = 2✓✓✓}}$

Se cumple la igualdad.

R/ La solución de este sistema de ecuaciones es x = 1 y y = 1

Alguna duda dimela en los comentarios ¡Saludos!.