Question

si un conjunto tiene 31 subconjuntos propios  cuantos elementos tiene el conjunto?

Answer 1

Dayanna,
Si 31 subconjuntos son propios, el número de subconjuntos totales es 32.
(31 propios + 1 impropio - este último es el propio conjunto que es subconjunto de si mismo)
Entonces, son 32 subconjuntos que se definen por
                    32 = $2^{n}$ siendo "n" el número de elementos del conjunto
    Poniendo en la misma base
                    $2^{5} = 2^{n}$
   Concluyese que
                    n = 5
El conjunto tiene 5 elementos

Answer 2

El conjunto tiene 5 elementos.

Un sub conjunto propio de B: es un conjunto A que esta contenido en B pero que no es igual a B

El número de sub conjuntos: de un conjunto de "n" elementos es 2ⁿ

El número de sub conjuntos propios: de un conjunto de "n" elementos es 2ⁿ - 1

Si tenemos un conjunto con 31 sub conjuntos propios:

2ⁿ - 1 = 31

2ⁿ = 31 + 1 = 32

2ⁿ = 2⁵

n = 5

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