Question

encuentra el CS de los siguientes sistemas:
a) x+y=15
3x+3y=45
b) x+y=-5
x+y=11​

Answer 1

Respuesta:

x+y = 15

3x+3y = 45

Método de Reducción :

1 ) Multiplicamos la ecuación " x+y = 15 " por -3 :

-3(x+y) = -3(15)

-3x-3y = -45

2 ) Sumamos la ecuación resultante " -3x-3y = -45 " con la ecuación " 3x+3y = 45 " :

-3x-3y = -45

+

3x+3y = 45

------------------------

0 = 0 =====> Es verdadero

R// El anterior sistema de ecuaciones posee infinitas soluciones.

x+y = -5

x+y = 11

Método de Sustitución :

1 ) Se despeja a " y " en la ecuación " x+y = -5 " :

x+y-x = -5-x

y = -5-x

2 ) Se reemplaza a la ecuación resultante " y = -5 - x '' en la ecuación " x+y = 11 '' :

x+(-5-x) = 11

x-5 -x = 11

x-x = 11+5

0 = 16 --------> Es falso

R// Puesto que al tratar de hallar el valor de '' x '' se obtiene una igualdad que es falsa y dado que " y " depende de la variable " x " para poder calcular su valor , el sistema de ecuaciones lineales dado antes es incompatible ( es decir , que carece de conjunto solución alguno ).

Explicación paso a paso: