Se tiene una piscina rectangular cuya medida del largo excede en 8cm, además está rodeada por un pasillo enlosado de 2,5 m de ancho, si al sumar el área de la piscina con el área total del pasillo se obtiene un polinomio p(x), halle la suma del coeficiente principal con el termino independiente de dicho polinomio.
a) 36 b) 66 c) 45 d) 56 e) 46
POR FAVOR AYUDENME.... CON PROCEDIMIENTO POR FAVOR.... ES PARA HOY
Respuestas
La suma del coeficiente principal con el termino independiente del polinomio x² + 18x + 65 que representa el área total es 66. La opción correcta es la b).
Explicación paso a paso:
La piscina tiene forma de rectángulo con un lado más largo que el otro en 8 m. Alrededor hay un pasillo en los 4 lados que mide 2,5 m de ancho.
Llamamos x a la medida del ancho de la piscina, por lo que el largo de la piscina será x + 8.
La figura completa es un rectángulo cuyos lados miden lo que los lados de la piscina más 2,5 m a cada extremo; es decir
Ancho total = x + 2,5 + 2,5 = x + 5
Largo total = x + 8 + 2,5 + 2,5 = x + 13
El área es el producto del largo por el ancho:
Área = (x + 5)(x + 13) = x² + 18x + 65
El coeficiente principal es 1 y el término independiente es 65, por lo que su suma es 66.
La suma del coeficiente principal con el termino independiente del polinomio x² + 18x + 65 que representa el área total es 66. La opción correcta es la b).