Question

un automovil con aceleracion de 2m/s² parte de reposo al cabo de 10seg cual es su velocidad? cual su distancia recorrida?

un movimiento rectilineo tiene por funcion posicion x=3t²-12t ccon x en metros y t en segundos.
a que instante la velocidad es nula?
cual es la velocidad inicial?
cual es la aceleracion?

Answer 1

1) a = 2 m/s²; t = 10 seg

Vf = Vo + at

Vo = 0 (Parte del reposo)

Vf = 0 + (2 m/s²)(10 seg) = 20 m/s

La velocidad al cabo de lo 10 segundos en Vf = 20 m/s

d = Vo*t + 0.5 at²

d = 0.5at²

d = 0.5(2 m/s²)(10 seg)²

d = 100 m

Recorre 100 metros.

2) X = 3t² - 12t (Ecuacion de posicion)

Aplico primera derivada para hallar la velocidad

X´ = 6t - 12; X´ (Ecuacion de velocidad)

X´= 0 (Velocidad nula)

0 = 6t - 12:

12 = 6t

t = 12/6

t = 2 segundos

Para t = 2 segundos la velocidad es nula

Velocidad inicial:

t = 0
 
X´ = 6t - 12

X´ = 6(0) - 12

X´ = -12 m/s

Velocidad inicial = -12 m/s
 
Ahora la aceleracion es la derivada de la ecuacion de velocidad

X´= 6t - 12

X´´ = 6

Aceleracion = 6 m/s²