2. Realizar las siguientes operaciones con aplicación de notación científica
a) 1,7 x 10⁻³ + 8,3 x 10⁻³ - 7,9 x 10 ⁻³
b) 0,0014 + 0,0021 – 0,0017
c) (1,2 x 10⁻²) (1,5 x 10⁻⁷)
d) (1,4 x 10⁹) ÷ (0,7 x 10⁻⁴)
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Respuestas
Respuesta:
Notación Científica
Objetivos de Aprendizaje
· Convertir entre notación científica y notación decimal.
· Multiplicar y dividir usando notación científica.
· Resolver problemas de aplicación.
Introducción
Cuando trabajan con números muy grandes o muy pequeños, los científicos, matemáticos, e ingenieros normalmente usan la notación científica para expresar dichas cantidades. La notación científica usa la notación exponencial. Los siguientes ejemplos muestran la notación científica.
Año luz: El número de millas que viaja la luz en el transcurso de un año, alrededor de 5,880,000,000,000
La notación científica es 5.88 x 1012 millas.
Átomo de Hidrógeno: tiene un diámetro de alrededor de 0.00000005 mm
La notación científica es 5 x 10-8 mm
El cálculo de números muy grandes es más fácil si usamos la notación científica.
Aprendiendo a Usar la Notación Científica
Cuando un número se escribe en notación científica, el exponente te dice si el término es un número muy grande o muy pequeño. Un exponente positivo indica un número grande y un exponente negativo indica un número muy pequeño que está entre 0 y 1.
Como es tan útil, veamos más a detalle el formato de la notación científica.
Notación Científica
Un número positivo está escrito en notación científica si presenta la forma a x 10n donde el coeficiente a tiene un valor tal que 1 ≤ a < 10 y n es un entero.
Observa los números siguientes. ¿Cuál de los números está escrito en notación científica?
Número
¿Notación Científica?
Explicación
1.85 x 10-2
sí
1 ≤1.85 < 10
-2 es un entero
no
no es un entero
0.82 x 1014
no
0.82 no es ≥ 1
10 x 103
no
10 no es < 10
¿Cuál de los números está escrito en notación científica?
A) 4.25 x 100.08
B) 0.425 x 107
C) 42.5 x 105
D) 4.25 x 106
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Escribiendo Notación Decimal en Notación Científica
Ahora comparemos algunos ejemplos de números expresados en notación científica y en notación decimal estándar para entender cómo se convierte de uno al otro. Observa las tablas siguientes, Pon atención al exponente en la notación científica y la posición del punto decimal en la notación decimal.
Números Grandes
Números Chicos
Notación Decimal
Notación Científica
Notación Decimal
Notación Científica
500.0
5 x 102
0.05
5 x 10-2
80,000.0
8 x 104
0.0008
8 x 10-4
43,000,000.0
4.3 x 107
0.00000043
4.3 x 10-7
62,500,000,000.0
6.25 x 1010
0.000000000625
6.25 x 10-10
Para escribir un número grande en notación científica, movemos el punto decimal a la izquierda hasta obtener un número entre 1 y 10. Como mover el punto decimal cambia el valor, es necesario multiplicar el decimal por una potencia de 10 para que la expresión conserve su valor.
Veamos un ejemplo.
180,000. = 18,000.0 x 101
1,800.00 x 102
180.000 x 103
18.0000 x 104
1.80000 x 105
180,000 = 1.8 x 105
Observa que el punto decimal fue movido 5 lugares hacia la izquierda, y el exponente es 5.
La población mundial se estima en alrededor de 6,800,000,000 personas. ¿Qué respuesta expresa este número en notación científica?
A) 7 x 109
B) 0.68 x 1010
C) 6.8 x 109
D) 68 x 108
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Pregunta Avanzada
Representa 1.00357 x 10-6 en forma decimal.
A) 1.00357000000
B) 0.000100357
C) 0.000001357
D) 0.00000100357
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Para escribir un número pequeño (entre 0 y 1) en notación científica, debes mover el punto decimal hacia la derecha y el exponente debe ser negativo.
0.00004 = 00.0004 x 10-1
000.004 x 10-2
0000.04 x 10-3
00000.4 x 10-4
000004. x 10-5
0.00004 = 4 x 10-5
Podrías notar que el punto decimal fue movido cinco lugares hacia la derecha hasta que obtuviste el número 4, que está entre 1 y 10. El exponente es −5.
Explicación paso a paso: espero te sirva