Question

El esfuerzo
Cuatro jóvenes quieren ir al concierto de Back Street Boys, el costo del boleto por persona es de 1,800.00 pesos y como no tienen dinero salen a buscar trabajo. Una persona les ofrece pagarles $7.50 a cada uno por cada kilo que trasladen a un tráiler que sale a Aguascalientes. El total de mercancía que deben cargar en un solo movimiento es de 138 kg. Empiezan a trabajar y, de primera intención los cuatro piensan cargar pesos iguales, pero se dan cuenta de que sobra mercancía. Los tres mayores se sintieron capaces de cargar más y aumentaron su carga con la mitad de lo que habían tomado en la primera ocasión pero aun así sobraba mercancía. Los dos mayores decidieron aumentar su carga en un tercio más y así lo hicieron, pero todavía sobraba mercancía por lo cual el mayor aumentó su carga en una quinta parte más de lo que llevaba. De esta manera lograron su objetivo

(a) ¿Cuántos kilogramos cargó cada uno?

(b) ¿Les alcanzó el pago a cada uno de ellos, para completar el costo del boleto?

(c) ¿Cuántos días tendrán que hacer el mismo trabajo para alcanzar el costo del boleto de cada uno de ellos?

(d) Escribe una ecuación que te permite resolver este problema para cualquier cantidad de carga.

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:

1) Determinar la fracción del peso que le corresponde a cada joven.

Para el menor se tiene que es el valor inicial solamente

Joven menor = X

Para el joven que le sigue al menor se tiene que:

3er Joven = 1,5X

Para el joven siguiente se tiene que:

2do Joven = (1,5 * 1,333)*X = 2X

Para el joven mayor:

1er Joven = (1,5 * 1,333 * 1,2)*X = 2,4X

2) Determinar la ecuación que permita establecer una relación entre la carga total y la carga de cada joven.

La ecuación es la suma de la carga de cada joven:

X + 1,5X + 2X + 2,4X = 138

6,9X = 138

X = 20 Kg

1,5X = 30 Kg

2X = 40 Kg

2,4X = 48 Kg

a) La cantidad que cargó cada uno es de 20 Kg, 30 Kg, 40 Kg y 48 Kg respectivamente.

d) La ecuación que permite resolver este problema es 6,9X = Peso.

3) Determinar los pagos para cada joven.

Para el joven menor:

20 * 7,5 = 150 Pesos

Para el siguiente joven:

30 * 7,5 = 225 Pesos

Para el segundo joven:

40 * 7,5 = 300 Pesos

Para el joven mayor:

48 * 7,5 = 360 Pesos

b) A ninguno de los jóvenes les alcanzó el pago de un día de trabajo para comprar la entrada.

4) Determinar cuantos días de trabajo necesita cada joven para comprar el boleto.

Para el joven menor:

1800 / 150 = 12 días de trabajo

Para el siguiente joven:

1800 / 225 = 8 días de trabajo

Para el segundo joven:

1800 / 300 = 6 días de trabajo

Para el joven mayor:

1800 / 360 = 5 días de trabajo

c) Los días que tiene que trabajar cada uno para poder comprar el boleto es de 12 días, 8 días, 6 días y 5 días de trabajo respectivamente.