Question

indicar el valor de las coordenadas del foco en la parabola 6(y)^2-12x=0

Answer 1

Nos dan la ecuación de la parábola en la forma general, lo más conveniente es pasarla a la forma canónica, esto se hace despejando el valor de y^2, nos quedaría:

y^2=12x/6

y^2=2x            Esta ecuación tiene la forma y^2=4px lo que no indica que la                          parábola se abre hacia la derecha y tiene centro en el origen.

Igualando 4p con el 2 que tenemos en nuestra ecuación, (podemos hacer esto porque todo término que está multiplicando a la x se le considera 4p)
Tenemos:

4p=2
  p=½                Donde p es la longitud que existe desde el centro hasta el                              foco.

Como nuestra parábola tiene su centro o vértice  en el origen las coordenadas del foco son;

f(1/2,0)