Question

Divide el siguiente polinomio según el Método de Horner:$\dfrac{x^{4}+x^{3}+3x^{2}-8x-9}{ x^{2}-2x+9}$

Con su respectivo procedimiento

Muchas Gracias

Answer 1

Método de Horner:

dividendo $x^{4} + x^{3} +3x^{2} -8x -9$

tomamos sus coeficientes por orden.    1     1     3     -8   -9

divisor   $x^{2} -2x+9$            
de x²  que es el mayor tomamos su coeficiente  1 (sin cambiar el signo)
de -2x  tomamos   -2  y lo cambiamos de signo   (2)
de 9     tomamos   9 y lo cambiamos de signo     (-9)

y procedemos a colocar para dividir 

                                 (2+1)  (3-9+6)              sumamos hacia abajo
                                    3           0          
       1       I        1          1            3          I      -8         -9
----------------------------------------------------------------------------
                I                (1*2)     (1*-9)        I
                I                  2             -9       I
     (2)       I                             (3*2)        I  (3*-9)
                I                                  6         I     -27
    (-9)       I                                             I      0           0      
                I                                              I 
                I                                             I   
                I-----------------------------------------------------------------
                     1:1       3:1            0:1         I  -35          -9
                       1         3               0         I   
    
                      Cociente                                 Residuo
 Resultado       x²+3x                      +           ( - 35x -9)   
 

Answer 2

Te adjunto la solución con el procedimiento como lo pides, pero te aconsejo que antes de visualizar la solución  investigues un poco sobre la teoría de este tema.

Si tienes alguna duda no dudes en consultarme.