Question

Alejandro, el amigo de Brenda, también planea la construcción de dos invernaderos. El más grande tendrá un área de A1=5x(3x+2) y el menor un área de A2=4(3x+2). a) Determina una expresión, en forma factorizada, para calcular la diferencia de las áreas de los dos invernaderos de Alejandro. Si x=2 b) ¿Cuál es el valor de cada una de las áreas? c) ¿Cuál es el valor de la diferencia de las áreas de los dos invernaderos? d) ¿Se obtiene lo mismo al restar el valor de cada una de las áreas que al sustituir x=2 en la expresión que encontraste en el inciso a? ¿Por qué?

Answer 1

Respuesta:

¿Cuál es el valor de cada una de las áreas?

A1=80

A2=32

¿Cuál es el valor de la diferencia de las áreas de los dos invernaderos?

80-32= 48

¿Se obtiene lo mismo al restar el valor de cada una de las áreas que al sustituir x=2 en la expresión que encontraste en el inciso a?

¿Por qué?

Explicación paso a paso:

A1=5x(3x+2)                    A2=4(3x+2)

x=2                                  A2=4(3(2)+2

A1= 5(2)(3(2)+2                A2=4(6+2)

A1= 10(6+2)                      A2=4(8)

A1= 10(8)                          A2=32

A1= 80

Answer 2

La expresión que calcula la diferencia de las áreas es de 15x²- 2x - 8, El área 1 es de 80 y el área 2 es de 32, La diferencia de las áreas es de 48.

a) Determina una expresión, en forma factorizada, para calcular la diferencia de las áreas de los dos invernaderos de Alejandro.

         Dif áreas= A1 - A2

         Dif áreas= 5x(3x+2) - 4(3x+2)

         Dif áreas= 15x²+10x - 12x - 8

         Dif áreas= 15x²- 2x - 8

b) ¿Cuál es el valor de cada una de las áreas? Si x=2

Sustituyendo x=2 en A1 y A2

         A1=5(2)(3*2+2)= 10(6+2)=10*8= 80

         A2=4(3*2+2)= 4(6+2)=4*8=32

El área 1 es de 80 y el área 2 es de 32

c) ¿Cuál es el valor de la diferencia de las áreas de los dos invernaderos?

         Dif áreas= A1 - A2

         Dif áreas= 80-32

         Dif áreas= 48

La diferencia de las áreas es de 48.

d) ¿Se obtiene lo mismo al restar el valor de cada una de las áreas que al sustituir x=2 en la expresión que encontraste en el inciso a? ¿Por qué?

         Dif áreas= 15x²- 2x - 8

Sustituyendo x=2

         Dif áreas= 15*2²- 2(2) - 8

         Dif áreas= 15*4- 4 - 8

         Dif áreas= 60- 12

         Dif áreas= 48

Es el mismo valor debido a que esa expresión es equivalente a calcular la diferencia de las áreas.

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