Respuestas
Respuesta:
1/33
..
0,03 es igual a 1/33
en forma de fracción.
Cómo calcular la fracción generatriz del decimal periódico 0,03?
Respuesta detallada:
Paso 1: Para transformar el decimal 0,03 en su fracción generatriz, primero escribe la siguiente ecuación:
n = 0,03 (ecuación 1)
Paso 2: Nótese que tenemos 2 dígito en la parte repetida, es decir, un periodo de longitud 2 (03), por lo que tenemos que multiplicar ambos lados por 1 seguido de 2 zeros, es decir, multiplicar por 100.
100 × n = 3,03 (ecuación 2)
Paso 3: Ahora restamos la ecuación 1 de la ecuación 2 para cancelar el período.
100 × n = 3,03
1 × n = 0,03
99 × n = 3
Esta fracción 3
99
podría ser la respuesta, pero esta fracción aún se puede simplificar, es decir, reducir.
Para simplificar esta fracción, dividimos tanto el numerador como el denominador por 3 (el MCD - máximo comum divisor).
n = 3
99
= 3 ÷ 3
99 ÷ 3
= 1
33
. Así,
0,03 = 1/33
como la fracción más simple