Question

Determina el dividendo y el divisor para los siguientes cocientes.

Answer 1

El dividendo y divisor de cada cociente es:

216. Dividendo = a⁷- b⁷; divisor = a + b

217. Dividendo = x¹⁵- y¹⁵; divisor = x³ + y³

218.  Dividendo = a²⁰- b²⁰; divisor = a⁵ + b⁵

Explicación paso a paso:

Cociente notable

Es una división exacta de polinomios que se puede obtener de forma directa aplicando la siguiente formula:

$\frac{x^{2}\pm a^{2}}{x \pm a} = +x^{n-1} \pm x^{n-2}a^{1} +x^{n-3}a^{2}\pm x^{n-4}a^{3}+ ... + a^{n-1}$

216. a⁶ - a⁴b² + a²b⁴ - b⁶

• T₁ = aⁿ⁻¹ = a⁶
• n = 7 impar

Aplicar Formula de cociente notable;

$\frac{x^{n} -a^{n} }{x+a} =+x^{n-1}- x^{n-2}a^{1} +x^{n-3}a^{2}- x^{n-4}a^{3}+ ... - a^{n-1}$

• T₂ = -a⁴b²
• T₃ = +a²b⁴
• T₄ = -b⁶

$a^{6}-a^{4}b^{2} +a^{2} b^{4}-b^{6}=\frac{a^{7} -b^{7} }{a+b}$

217.  x¹² - x⁹y³ + x⁶y⁶ - x³y⁹ + y¹²

• T₁ = xᵃ⁻ᵇ
• a - b = 12
• b = 3

Sustituir;

• a = 12 + 3 = 15

Aplicar Formula de cociente notable;

$\frac{x^{a} -y^{a} }{x^{b}+ y^{b}} = x^{a-b}-x^{n-b}y^{n+b}+x^{n}y^{n}-x^{b}y^{n-b}+y^{a-b}$

$x^{12}-x^{9}y^{3}+x^{6}y^{6}-x^{3}y^{9}+y^{12} = \frac{x^{15}-y^{15}}{x^{3}+y^{3}}$

218.  a¹⁵ - a¹⁰b⁵ + a⁵b¹⁰ - b¹⁵

• T₁ = xᵃ⁻ᵇ
• a - b = 15
• b = 5
• a = 15 + 5 = 20

Aplicar Formula de cociente notable;

$\frac{x^{a} -y^{a} }{x^{b}+ y^{b}} = x^{a-b}-x^{n-b}y^{n+b}+x^{n}y^{n}-x^{b}y^{n-b}+y^{a-b}$

$a^{15}-a^{10}b^{5}+a^{5}b^{10}-b^{15} = \frac{x^{20}-y^{20}}{x^{5}+y^{5}}$

Answer 2

RФΔΔ∴∵↓a:

∩πФ∅Δ㏑ ∑Фπ∞ α ∑Фπ∞ :