Question

de Cuántas formas pueden colocarse los 11 jugadores de un equipo de un equipo de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posición distinta que la portería disponemos de 10 jugadores que pueden ocupar 10 posiciones distintas

Answer 1

Para este caso usamos las combinatorias, tenemos que sacar el factorial de 10

10! = 10 x 9 x ... x 1
10! = 3628800

3628800 formas de ubicarlos, esa es la respuesta :)

Answer 2

Los jugadores se pueden permutar los 10 diferentes al portero de 3628800 maneras diferentes

Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:

Perm(n,k) = n!/(n-k)!

Tenemos que permutar a los 10 jugarores en 10 posiciones, entonces

esto será

Perm(10,10) = 10!/((10-10)!) = 10! = 3628800

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