Question

Entre Maria y Pedro tienen un total de 65 CD's. Sabemos que Pedro tiene 7 CD's más que Maria. ¿cuantos CD's tienen cada uno?

Answer 1

Datos

x, los CDs que tiene María.

y, los CDs que tiene Pedro. 

Entonces, planteando cada una de las ecuaciones de acuerdo al problema original: 

x + y = 65 (I) Entre los dos hay 65 CDs

y = x + 7

Este es un sistema de ecuaciones con dos incógnitas independientes, y tenemos dos ecuaciones distintas, por lo cual podemos resolver utilizando diferentes técnicas como sustitución, igualación, etc., para conseguir el valor de ambas incógnitas.

Siendo de esta forma, podemos sustituir el valor de y en (I) usando (II):

x + x + 7 = 65 

2x = 65 - 7

x = 58 / 2  = 29

Ahora, sustituyendo el valor de x en (II) para obtener el valor de y:

y = 29 + 7 = 36


De esta forma podemos concluir que María tiene 29 libros y Pedro tiene 36. 
Puedes comprobar sumando ambos números y viendo que el total es de 65, e igualmente Pedro tiene 7 CDs más que María. 

Este tipo de problemas puede resolverse porque plantean sistemas de ecuaciones que tienen un número de ecuaciones independientes igual al número de incógnitas, cuando esto no ocurre, las soluciones del problema pueden ser infinitas porque no se tienen suficientes datos para llegar a obtener los valores de estas incógnitas. 

Answer 2

Explicación paso a paso:

x = CD’s María

y = CD’s Pedro

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                      Sacar la x.                Sacar la y
x + y = 65 —> x + x + 7 = 65.         1ª:            

y = x + 7          2x + 7 = 65.             x + y = 65 —> 29 + y = 65

                       2x = 65 - 7.                                      y = 65 - 29

                       2x = 58.                                               [y = 36]

                         [x = 29].                 2ª:    
                                                         y = x + 7 —> y = 29 + 7

                                                                                      [y = 36]