Question

Una persona se encuentra en un globo aerostático en reposo, desde una altura H suelta una piedra y después de 8,75 segundos escucha el impacto con el piso, Despreciando la resistencia del aire y considerando la rapidez del sonido en el aire 300 m/s, determinar la rapidez de la piedra (en m/s) en el instante de chocar con el piso.(g= 10 m/s)

Answer 1

Los 8,75 s constan de dos partes:

Piedra que cae: tc

Sonido que sube: ts

Es inmediato que tc + ts = 8,75 s

Velocidad de la piedra al llega abajo: V = g tc

Necesitamos hallar el tiempo de caída.

Sea h la altura del globo.

Piedra que cae: h = 1/2 g tc²

Sonido que sube: h = 300 m/s . ts

Igualamos: 1/2 g tc² = 300 m/s . ts

Reemplazamos ts = 8,75 s - tc

Omito las unidades.

5 tc² = 300 (8,75 - tc) = 2625 - 300 tc

5 tc² + 300 tc - 2625 = 0

Ecuación de segundo grado en tc

Resulta tc ≅ 7,75 s

La otra solución es negativa, fuera de dominio

Finalmente

V = 10 m/s² . 7,75 s = 77,5 m/s

Saludos.